Cho hàm số y = f ( x ) = √ x , có đồ thị ( C ) .

7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x \), có đồ thị \(\left( C \right)\).

Hàm số có đạo hàm trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

\(f'\left( 9 \right) = \frac{1}{6}\).

ĐúngSai

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) có đạo hàm là \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên \(\mathbb{R}\).

ĐúngSai

Gọi \(M\) là điểm thuộc \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng 4, tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Hàm số có đạo hàm trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

b) \(y' = f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt x }}\). Khi đó \(f'\left( 9 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 9 }} = \frac{1}{6}\).

c) \(y = f\left( {{x^2} + 1} \right) = \sqrt {{x^2} + 1} \).

Khi đó \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

d) Hệ số góc của tiếp tuyến là \(y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} = \frac{1}{4}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.