Cho hàm số y = f(x) = |x^4 - 4x^3 + 4x^2 + a|. Gọi M, m

29/30

Cho hàm số y = f(x) = |x4-4x3+4x2+a|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Số giá trị nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho M ≤2m là

Giải thích

Chọn B

Xét g(x) = x4-4x3+4x2+a với x ∈[0;2]

Bảng biến thiên g(x)

Trường hợp 1: a ≥ 0. Khi đó M = a + 1; m = a

Ta có M ≤2m Với

Trường hợp 2: Khi đó M = -a; m = -(a+1)

Trường hợp 3: -1 < a < 0. Với

Vậy có 5 giá trị a cần tìm.