Cho hàm số y = f(x) = x^4 - 2(m-1)x^2 + 1. Tìm tất cả

2/30

Cho hàm số y = f(x) = x4-2(m-1)x2+1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

m = -1.

m = 0.

m = 1.

m = 2.

Giải thích

Chọn D.

TXĐ: D = R.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y' = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ m -1 > 0 ⇔ m > 1(*)

3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0;1),

Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Ta có

Kết hợp với điều kiện (*) => m = 2

Làm theo bào toán trắc nghiệm như sau:

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi ab < 0

Chỉ có đáp án D thỏa mãn.