Cho hàm số y=f(x)vày=g(x) là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số
38/50
Cho hàm số y=fx và y=gx là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f'xlà đường cong nét đậm và y=g'xlà đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thịy=f'x và y=g'x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số hx=fx−gx trên đoạn a;c ?
Mina;c hx=h0
Mina;c hx=ha
Mina;c hx=hb
Mina;c hx=hc
Giải thích
Đáp án C
Ta có: h'x=f'x−g'x=0⇔x=ax=bx=c
Với x∈a;b thì đồ thị g'x nằm trên f'x nên g'x>f'x⇒h'x<0 hàm số nghịch biến trên đoạn a;b
Tương tự với x∈b;c thì hx đồng biến.
Do đó Mina;c hx=hb.