Cho hàm số y = f ( x ) thoả mãn hàm y = f ′ ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức f ( 6 ) − f ( 1 ) bằng
14/24
Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng
\(4\pi - 2.\)
\(2\pi + 2.\)
\(2\pi - 4.\)
\(2\pi - 2.\)
Giải thích
\(f(6) - f(1) = \int_1^6 {{f^\prime }} (x)dx = \int_1^5 {{f^\prime }} (x)dx + \int_5^6 {{f^\prime }} (x)dx = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot {2^2} - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 = 2\pi - 2.\) Chọn D.