Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên dưới Tính giá trị của biểu thức f ( 4 ) − f ( − 4 ) (nhập đáp án vào ô trống).
40/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên dưới.
Tính giá trị của biểu thức \(f\left( 4 \right) - f\left( { - 4} \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).
___
Giải thích
Ta có \(\int\limits_{ - 4}^4 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 4}^4 = f\left( 4 \right) - f\left( { - 4} \right)\).
Lại có \(S = \int\limits_{ - 4}^4 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx = \frac{1}{2}} \cdot 3 \cdot 8 = 12 = \int\limits_{ - 4}^4 {f'\left( x \right)dx} \).
Suy ra \(f\left( 4 \right) - f\left( { - 4} \right) = 12\).
Đáp án cần nhập là: \(12\).