Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x mũ 2 – 5x +4. Khẳng định nào

43/50

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x² – 5x +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -∞;3

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;+∞

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2;3)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;4)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu y’ để tìm khoảng đơn điệu của hàm số

Lời giải:

Ta có f’(x) = x² – 5x +4 suy ra

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (1;4) và đồng biến trên khoảng -∞;1 và 4;+∞

Vì (2;3) ⊂ (1;4) suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2;3)