Cho hàm số y = f( x ) = sin (pi sin x). Giá trị f'( pi /6) bằng: A. pi căn bậc hai của 3/2 B. pi /2 C.- pi /2 D. 0.

17/24

Cho hàm số\[y = f\left( x \right) = \sin (\pi \sin x)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng:

\[\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2} \cdot \]

\[\frac{\pi }{2} \cdot \]

\[ - \frac{\pi }{2} \cdot \]

\[0.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \(y' = (\pi .\sin x)'.\cos (\pi .\sin x) = \pi .\cos x.\cos (\pi .\sin x)\)

\( \Rightarrow y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \pi .\cos \frac{\pi }{6}.\cos \left( {\pi .\sin \frac{\pi }{6}} \right) = \pi .\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\cos \left( {\pi .\frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 .\pi }}{2}.\cos \frac{\pi }{2} = 0\)