Cho hàm số y = f( x ) = sin căn bậc hai của x + cos căn bậc hai của x. Giá trị f'( pi ^2/16) bằng: A. 0. B. căn bậc hai của 2. C. 2/pi . D. 2 căn bậc hai của 2/pi
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt x }}\cos \sqrt x - \frac{1}{{2\sqrt x }}\sin \sqrt x = \frac{1}{{2\sqrt x }}\left( {\cos \sqrt x - \sin \sqrt x } \right)\).
\(f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right) = \frac{1}{{2\sqrt {{{\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}^2}} }}\left( {\cos \sqrt {{{\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}^2}} - \sin \sqrt {{{\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}^2}} } \right) = \frac{1}{{2.\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 0\).