Cho hàm số y = f( x ) = sin ^3/5x.cos ^2 x/3. Giá trị đúng của f'( pi /2) bằng A. - căn bậc hai của 3 /6 B. - căn bậc hai của 3/4 C. - căn bậc hai của 3 /3 D. - căn bậc hai của 3 /2

13/24

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

\( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)

\( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)

\( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)

\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

\(f'\left( x \right) = 3.5.\cos 5x.{\sin ^2}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3} - {\sin ^3}5x \cdot \frac{2}{3} \cdot \sin \frac{x}{3} \cdot \cos \frac{x}{3}\)

\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0 - 1.\frac{{\sqrt 3 }}{{2.3}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)