Cho hàm số y = f ( x) =log 2 x có đồ thị (C).

34/55

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {4;2} \right)\).

ĐúngSai

Tổng \(T = f\left( {\frac{1}{2}} \right) + f\left( {\frac{2}{3}} \right) + f\left( {\frac{3}{4}} \right) + ... + f\left( {\frac{{63}}{{64}}} \right) = 6\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

b) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

c) Thay \(x = 4\) vào hàm số ta được \(y = {\log _2}4 = 2\).

Vậy đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {4;2} \right)\).

d) \(T = f\left( {\frac{1}{2}} \right) + f\left( {\frac{2}{3}} \right) + f\left( {\frac{3}{4}} \right) + ... + f\left( {\frac{{63}}{{64}}} \right)\)\( = {\log _2}\frac{1}{2} + {\log _2}\frac{2}{3} + {\log _2}\frac{3}{4} + ... + {\log _2}\frac{{63}}{{64}}\)

\( = {\log _2}\left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot ... \cdot \frac{{63}}{{64}}} \right)\)\( = {\log _2}\frac{1}{{64}} = - 6\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.