Cho hàm số y = f ( x ) = log 2 ( 1 + 2^x ) . Tính giá trị S = f ′ ( 0 ) + f ′ ( 1 ) .

72/100

Cho hàm số \(y = f(x) = {\log _2}(1 + {2^x}).\)Tính giá trị \[S{\rm{ }} = {\rm{ }}f'\left( 0 \right){\rm{ }} + {\rm{ }}f'\left( 1 \right).\]

\(S = \frac{6}{5}.\)

\(S = \frac{7}{8}.\)

\(S = \frac{7}{6}.\)

\(S = \frac{7}{5}.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta có

\(f'(x) = \frac{{{{(1 + {2^x})}^\prime }}}{{(1 + {2^x}) \cdot \ln 2}} = \frac{{{2^x}}}{{1 + {2^x}}} \Rightarrow S = f'(0) + f'(1) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}.\)

Đáp án cần chọn là: C