Cho hàm số y = f ( x ) = log 2 ( 1 + 2^x ) . Tính giá trị S = f ′ ( 0 ) + f ′ ( 1 ) .

15/49

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + {2^x}} \right)\). Tính giá trị \(S = f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right)\).

\(S = \frac{6}{5}\).

\(S = \frac{7}{8}\).

\(S = \frac{7}{6}\).

\(S = \frac{7}{5}\).

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + {2^x}} \right)}^\prime }}}{{\left( {1 + {2^x}} \right) \cdot {\rm{ln}}2}} = \frac{{{2^x}}}{{1 + {2^x}}} \Rightarrow S = f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}\). Chọn C.