Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và luôn dương trên đoạn [ 0 ; 2 ] . Biết 2 ∫ 0 f ( x ) dx = 5 , tính tích phân 2 ∫ 0 [ e^(2 + ln f ( x ) + 3 )] d x .

43/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và luôn dương trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Biết ∫02fxdx=5, tính tích phân ∫02e2+lnfx+3dx.

\(5{e^2} - 9\).

\(5{e^2} + 6\).

\(6{e^2} + 6\).

\(6{e^2} - 9\).

Giải thích

Ta có

∫02e2+lnfx+3dx=∫02e2.elnfx+3dx=∫02e2fx+3dx

=e2∫02fxdx+∫023dx=5e2+3x20=5e2+6. Chọn B.