Đề số 14

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn

38/50

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn f2=-2;∫02fxdx=1. Tính tích phân I=∫04f'xdx

I = -10

I = -5

I = 0

I = -18

Giải thích

Đáp án A

Đặt t=x⇔dt=dx2x⇔dx=2dt;x=0⇒t=0x=4⇒t=2 

Khi đó I=∫04f'xdx=∫022t.f'tdt=2∫02t.f'tdt 

Đặt u=tdv=f'tdt⇔du=dtv=ft⇒2∫02t.f'tdt=t.ft02-∫02ftdt=2f2-1=-5

Vậy tích phân I=2.-5=-10.