Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho bởi hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) − x^2/ 2 , ∀ x ∈ R .

93/100

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2},\forall x \in \mathbb{R}$.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2},\forall x \in \mathbb{R}$. (ảnh 1)$ Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau $Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2},\forall x \in \mathbb{R}$. (ảnh 2)$

Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x$ bằng _______.

Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x$ bằng _______.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án

Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x$ bằng 1.

Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x$ bằng 2.

Giải thích

Ta có: $g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x$

Từ đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = x$ ta thấy:

$f'\left( x \right) - x > 0$ với $\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$ và $f'\left( x \right) - x < 0$ với $\forall x \in \left( {1;2} \right)$

Ta có bảng biến thiên của $g\left( x \right)$

Vậy hàm số $y = g\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x = 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 2$.