Cho hàm số y ′ = f ( x ) liên tục trên R và có một nguyên hàm là F ( x ) . Biết rằng F ( 1 ) = 9 , F ( 3 ) = 6. Giá trị của biểu thức 3 ∫ 1 f ( x ) d x bằng:

48/50

Cho hàm số \(y' = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right).\) Biết rằng \(F\left( 1 \right) = 9{\kern 1pt} ,F\left( 3 \right) = 6.\) Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\) bằng:

\( - 3.\)

\(14.\)

\(4.\)

\(45.\)

Giải thích

Ta có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3\\1\end{array} = F\left( 3 \right)} \right. - F\left( 1 \right) = 6 - 9 = - 3\). Chọn A.