Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( 2 sin x ) trên khoảng ( 0 ; pi ) là:

12/49

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\l (ảnh 1)$

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( {2\sin x} \right)\] trên khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\] là:

$5$.

$4$.

$3$.

$2$.

Giải thích

Đặt \[t = 2\sin x\]. Với \[x \in \left( {0;\pi } \right)\] thì \[t \in \left( {0;2} \right]\].

Dựa và đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] ta có \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left( {0;\pi } \right)} f\left( {2\sin x} \right) = \mathop {\max }\limits_{\left( {0;2} \right]} f\left( t \right) = f\left( 2 \right) = 3\]. Chọn C.