Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
13/22
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và có bảng biến thiên như sau.
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và có bảng biến thiên như sau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid5-1767805574.png)
[TH] Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.
[TH] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] bằng 8.
[NB] Hàm số đồng biến trên \[\left( {8;38} \right)\].
[TH] Giá trị lớn nhất của hàm số trên \[\mathbb{R}\]bằng 142.
a) [TH] Dựa vào bảng biến thiên ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 142\] suy ra đường thẳng có phương trình \[y = 142\]là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, tương tự \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 14\] suy ra đường thẳng \[y = 14\]cũng là một đường tiệm cận ngang. Mệnh đề đúng.
b) [TH] Trên \[\mathbb{R}\] ta có \[f\left( x \right) \ge f\left( { - 1} \right) = 8\] vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 8. Do đó mệnh đề đúng.
c) [NB] Ta có \[f'\left( x \right) > 0\] \[ \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;1} \right)\] và \[\left( {8;38} \right) \not\subset \left( { - 1;1} \right)\]. Mệnh đề sai.
d) [TH] \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 142\,\,v\`a \,\,\,f\left( x \right) < 142\,,\forall x \in R\]. Mệnh đề sai.