Đáp án đúng là D

Theo câu 103 thì phản ứng phân hủy N₂O₅ theo bậc 1.

Ta có:

$v = \frac{- 1}{1} . \frac{d [A]}{d t} = k . [A]^{1}$

$\Leftrightarrow \frac{- d [A]}{d t} = k . [A] \Leftrightarrow \frac{- d [A]}{[A]} = k . d t$

Lấy tích phân 2 vế:

$\int - \frac{d [A]}{[A]} = \int k . d t$

$\Leftrightarrow \int \frac{- 1}{[A]} . d [A] = \int k . d t \Leftrightarrow \int_{[A]_{0}}^{[A]_{t}} \frac{1}{[A]} . d [A] = - k . \int_{t_{0}}^{t} d t$

$\Leftrightarrow l n \frac{[A]_{t}}{[A]_{o}} = - k . (t - t_{0})$

Tại thời điểm ban đầu phản ứng chưa xảy ra thì t₀ = 0:

$l n \frac{[A]_{t}}{[A]_{0}} = - k . t$ (*)

Tại 65^oC có thời gian bán hủy là 2,38 phút: khi đó $[A]_{t} = \frac{1}{2} [A]_{0}$ .

Thay $[A]_{t} = \frac{1}{2} [A]_{0}$ vào (*), ta được:

$l n \frac{\frac{1}{2} [A]_{0}}{[A]_{0}} = - k . t \Rightarrow l n 2 = k . t \Rightarrow k = \frac{l n 2}{t}$

$\Rightarrow k = \frac{l n}{2, 38} = 0, 2912 (m i n^{- 1}) .$

Theo phương trình khí lý tưởng: $p . v = R . n . T \Rightarrow \frac{n}{V} = \frac{p}{R . T}$ .

Khi bình kín thì và nhiệt độ xác định (V và T không đổi) thì: 𝐶 ~ 𝑛 ~ 𝑝.

Vì vậy có thể viết phương trình động học tích phân dưới dạng biến đổi của áp suất: $l n \frac{p_{t}}{p_{0}} = - k . t$ (**)

Khi phân hủy 1,00 gram N₂O₅(g) (M = 108,009 g/mol) được cho vào bình kín có dung tích 15 L.

(không trao đổi chất với môi trường ngoài) tại nhiệt độ 65^oC.

$p_{0} = p_{N_{2} O_{5}} = \frac{0, 082 . (65 + 273) . \frac{1, 00}{108, 009}}{15} = 0, 0171 a t m$

Thay 𝑝₀ = 0,0171 𝑎𝑡𝑚, 𝑘 = 0,2912 𝑚𝑖𝑛^-1 và 𝑡 = 2,38 𝑚𝑖𝑛 vào (**), ta được:

$l n \frac{p_{t}}{0, 0171} = - 0, 2912.2, 38 \Rightarrow p_{t} = 8, 551.10^{- 3} a t m$ .

Lượng N₂O₅(g) đã phản ứng là: $p_{r} = p_{0} - p_{t} = 0, 0171 - 8, 551.10^{- 3} = 8, 549.10^{- 3} a t m .$

N₂O₅(g) 2NO₂(g) + 1/2 O₂(g)

8,549.10^-3

Theo phương trình phản ứng, ta có lượng sản phẩm được tạo thành:

$p_{N O_{2}} = 2 \times 8, 549.10^{- 3} = 0, 0171 a t m .$

$p_{O_{2}} = \frac{1}{2} \times 8, 549.10^{- 3} = 4, 2745.10^{- 3} a t m$ .

Áp suất tổng của bình sau 2,38 phút là:

$p_{T o t a l} = p_{t} + p_{N O_{2}} + p_{o_{2}} = 8, 549.10^{- 3} + 0, 0171 + 4, 2745.10^{- 3} = 0, 0299235 a t m$

= 22,74186 𝑚𝑚 𝐻𝑔.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là: