Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn 5 ∫ 2 f ( x ) d x = 3 và 7 ∫ 5 f ( x ) d x = 9 . Tính 7 ∫ 2 f ( x ) d x

61/100

Phần tư duy toán họcCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 3} \) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right)dx} \)

Giải thích

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: \(\mathop \smallint \nolimits^ _a^cf\left( x \right){\rm{d}}x = \mathop \smallint \nolimits^ _a^bf\left( x \right){\rm{d}}x + \mathop \smallint \nolimits^ _b^cf\left( x \right){\rm{d}}x\)

Lời giải

∫27fxdx=∫25fxdx+∫57fxdx=3+9=12

Chọn C