Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f [ 2 − f ( x ) ] = 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Dựa vào đồ thị ta có:

\(f\left[ {2 - f\left( x \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - f\left( x \right) =  - 2}\\{2 - f\left( x \right) = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = 4}\\{f\left( x \right) = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} \in \left( { - \infty ; - 2} \right)}\\{x =  - 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.\).

Vậy phương trình \(f\left[ {2 - f\left( x \right)} \right] = 1\) có tất cả 3 nghiệm thực phân biệt.

Đáp án cần nhập là: \(3\).