Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn R và có bảng biến thiên như sau. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( f ( x ) ) trên khoảng ( − 2 ; 2 ) bằng (nhập đáp án vào ô trống):
12/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\) bằng (nhập đáp án vào ô trống):
__
Giải thích
Đặt \(t = f\left( x \right)\), ta có \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right) = f\left( t \right)\), \(x \in \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow t \in \left[ {0;4} \right)\).
Ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - 2;2} \right)} f\left( {f\left( x \right)} \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right)} f\left( t \right) = 4\) khi \(t = 2\).
Đáp án cần nhập là: 4.