Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f( a + b - x )

Đặt t = a + b - x nên dx = -dt

Đổi cận: x = a nên t = b; x = b nên t = a

Khi đó : 

∫abxfxdx=∫abxfa+b-xdx=-∫baa+b-tftdt=∫aba+b-tftdt=a+b∫abftdt-∫abtft=a+b∫abfxdt-∫abxfx

Do đó ∫abxfxdx=a+b2∫abfxdx

Đáp án D