Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại
6/30
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Giải thích
Chọn D
Ta có
Vì f(x) < 0, ∀x∈a;c nên |f(x)| = –f(x).
Do đó, S1=-∫acfxdx.
Tương tự, f(x) > 0, ∀x∈a;c nên |f(x)| = f(x).
Do đó, S2=∫cbfxdx.
Vậy S=-∫acfxdx+∫cbfxdx.