Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) : y = f ( x ) , trục hoành, hai đường thẳng x = a , x = b (như hình vẽ d
31/76
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\]. Gọi \[D\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left( C \right):y = f\left( x \right)\], trục hoành, hai đường thẳng \[x = a\], \[x = b\] (như hình vẽ dưới đây).
Giả sử \[{S_D}\] là diện tích hình phẳng \[D\]. Chọn công thức đúng trong các phương án \[A,B,C,D\] cho dưới đây?
\({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} \).
\({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} \).
\({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} \).
\({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} \).
Đáp án đúng là: B
\[{S_D} = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|d} x = \int\limits_a^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|d} x + \int\limits_0^b {\left| {f\left( x \right)} \right|d} x = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} \].