Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 5 ; 6 ] có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của ∫ 6 − 5 f ( x ) dx bằng

Phương pháp giải

Chia hình cần tính về tam giác, hình thang để tính diện tích từ đó tính tích phân

Giải chi tiết

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.AB = \frac{1}{2}.6 \cdot 3 = 9\).
\({S_{DEE}} = \frac{1}{2}DF.EF = \frac{1}{2}.1.2 = 1\).
\({S_{FEGO}} = \frac{1}{n}\left( {GO + EF} \right)DO = \frac{1}{2}.3 \cdot 1 = \frac{3}{2}\).
\({S_{HIGO}} = \frac{1}{2}\left( {GO + HI} \right)HO = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3\).
$-S_{HIM}+S_{KLM}={\int }_2^6\frac{3}{2}x-5=4$.
Khi đó
${\int }_{-5}^{6}f\left(x\right)\text{dx}=\frac{15}{2}$

Đáp án cần điền là: 7,5