Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(x) = f(2 căn x - 1)/ căn x + lnx / x

Đáp án A.

Lấy tích phân cận 1→4 của giả thiết, ta được

∫14fxdx=∫14f2x−1xdx+∫14lnxxdx.

Đặt t=2x−1⇔dt=dxx và

x=1⇒t=1x=4⇒t=3.

 

Khi đó

∫14f2x−1xdx=∫13ftdt=∫13fxdx

 

Và

∫14lnxxdx=∫14lnxdlnx=ln2x214=ln242=2ln22.

 

Vậy

∫14fxdx−∫13fxdx=2ln2x⇔∫34fxdx=2ln22