22 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 12. Tích phân (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] . Giả sử y = F ( x ) là một nguyên hàm của y = f ( x ) và 2 ∫ 0 f ( x ) d x = 3 và F ( 0 ) = 2 . Tính F ( 2 ) .

20/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giả sử \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(y = f\left( x \right)\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(F\left( 0 \right) = 2\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right)\)\( \Rightarrow F\left( 2 \right) = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + F\left( 0 \right) = 3 + 2 = 5\).

Trả lời: 5.