Cho hàm số y = f (x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử phần gạch dọc có diện tích bằng a.
36/50
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử phần gạch dọc có diện tích bằnga. Tính theo a giá trị của tích phân∫−321+2x+1f'xdx.
50 - 2a;
-30 + 2a;
50 - a;
55 - 2a.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
∫−321+2x+1f'xdx=∫−322x+1f'xdx+∫−321dx
Đặt u=2x+1⇒du=2dx dv=f'xdx⇒v=fx
Suy ra
∫−322x+1f'xdx+∫−321dx
=2x+1fx−32−2∫−32fxdx+x−32
=5f2+5f−3−2∫−32fxdx+2+3
= 5.2 + 5.8 - 2a + 5 = 55 - 2a.