Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

17/50

Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên khoảng (a;b)

Hàm số y=-f(x)+1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên khoảng (a;b)

Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Giải thích

Chọn A

Theo giả thiết ta có f’(x)≥0, (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a; b)).

Trên khoảng (a; b)

- Hàm số y = f(x)+1 có đạo hàm bằng f’(x) nên C đúng.

- Các hàm số y = - f(x)+1 và y = - f(x)-1 có đạo hàm bằng -f’(x) nên B, D đúng.

Do đó A sai