Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị của đạo hàm f ′ ( x ) là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA = 2 và SB = 3. Cho f(0) = 4. Tính f(5

Ta có \(\int\limits_0^5 {f'\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx}  + \int\limits_2^5 {f'\left( x \right)dx} \)\( = {S_A} - {S_B} = 2 - 3 =  - 1\).

Mà \(\int\limits_0^5 {f'\left( x \right)dx}  = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^5 = f\left( 5 \right) - f\left( 0 \right)\).

Suy ra \(f\left( 5 \right) - f\left( 0 \right) =  - 1 \Rightarrow f\left( 5 \right) =  - 1 + f\left( 0 \right) =  - 1 + 4 = 3\).

Trả lời: 3.