Cho hàm số y = f( x ) = cos x/1 + 2sin x. Chọn kết quả SAI A. f'( pi /6t) = -5/4 B. f'( 0 ) = - 2. C. f'(pi /2) = - 1/3 D. f'(pi) = - 2

15/24

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

\(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)

\(f'\left( 0 \right) = - 2\).

\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)

\(f'\left( \pi \right) = - 2\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - \sin x.\left( {1 + 2\sin x} \right) - \cos x.2.\cos x}}{{{{\left( {1 + 2\sin x} \right)}^2}}} = \frac{{ - \sin x - 2}}{{{{\left( {1 + 2\sin x} \right)}^2}}}\)

\(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{ - 5}}{8};f'\left( 0 \right) = - 2;f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{3};f'\left( \pi \right) = - 2\).