Cho hàm số y=f(x) có tính chất f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc (0;3)

23/30

Cho hàm số y=fx có tính chất f'x≥0,∀x∈0;3 và f'x=0 khi và chỉ khi x∈1;2. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số fx là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2.

Hàm số fx đồng biến trên khoảng 0;3.

Hàm số fx đồng biến trên khoảng 2;3.

Hàm số fx đồng biến trên khoảng 0;1.

Giải thích

Chọn B

+) f'x=0, ∀x∈1;2

⇒fx là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2.

+) f'x>0,∀x∈2;3

⇒fx đồng biến trên khoảng 2;3.

+) f'x>0,∀x∈0;1

⇒fx đồng biến trên khoảng 0;1

+) f'x≥0,∀x∈0;3 và f'x=0,∀x∈1;2 mà đoạn 1;2 có vô hạn điểm

nên không suy ra được fx đồng biến trên khoảng 0;3 ⇒ sai.