Cho hàm số y = f ( x ) có l i m x → + ∞ f ( x ) = 1 và l i m x → − ∞ f ( x ) = − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

74/100

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 1\) và \(x = - 1\).

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = - 1\).

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Giải thích

+ Vì \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) nên đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+ Vì \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\) nên đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = - 1\).

Chọn C