22 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11: Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số y = f ( x ) có ∫ f ( x ) dx = x sin x + C . Tính f ( pi/ 2 ) .

12/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\int {f\left( x \right)dx}  = x\sin x + C\). Tính \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).

\(1 + \frac{\pi }{2}\).

\(0\).

\(1\).

\(1 - \frac{\pi }{2}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(f\left( x \right) = {\left( {x\sin x + C} \right)^\prime } = \sin x + x\cos x \Rightarrow f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).