Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên

47/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên 0;92. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? 

M=f92,m=f4

M=f0,m=f4

M=f2,m=f1

M=f92,m=f1

Giải thích

Đáp án B

Bảng biến thiên của hàm số trên 0;92 có dạng như hình vẽ dưới đây.

Do đó GTLN của hàm số là f(0);f(2) hoặc f92; GTNN của hàm số là f(1) hoặc f(4)

Mặt khác f1=f2-∫12f'xdx;f4=f2-∫24f'xdx 

Dựa vào hình vẽ ta có: ∫24f'xdx>∫12f'xdx⇒f4<f1(loại C và D)

Mặt khác f92=f4+∫492f'xdx;f0=f1+∫01f'xdx 

Dựa vào hình vẽ ta có: ∫01f'xdx>∫492f'xdxf1>f4⇒f0>f92.