Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − x + 1 = 0 là:

9/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) - x + 1 = 0$ là:

$Tập xác định: \(D = \mat (ảnh 1)$

Giải thích

$Tập xác định: \(D = \mat (ảnh 2)$

Ta có $2f\left( x \right) - x + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$.

Xét hàm số $y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$ có đồ thị $\left( d \right)$. Hàm số này là hàm số bậc nhất nên $\left( d \right)$ là một đường thẳng qua các điểm có tọa độ $\left( {1;0} \right)$ và $\left( { - 1; - 1} \right)$ (tham khảo hình vẽ).

Trong hình vẽ trên, đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ và $\left( d \right)$ cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.

Do đó, số nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$ là 4. Chọn D.