Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị
46/50
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên.
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm thực phân biệt.
−12<m<0
0<m<12
12<m<1
12<m<1−12<m<0
Đáp án C
Phương pháp:
- Vẽ đồ thị hàm số y=fx từ đồ thị hàm số y=fx: giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.
- Điều kiện để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng y=2m2−m+3 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 6 điểm phân biệt.
Cách giải:
Ta có đồ thị hàm số y=fx.
Lúc này, để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=2m2−m+3 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 6 điểm phân biệt.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số y=fx và y=fx, hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.