Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

3/50

Hàm số y=f(x)-x2-x đạt cực đại tại x=0

Hàm số y=f(x)-x2-x đạt cực tiểu tại x=0

Hàm số y=f(x)-x2-x không đạt cực trị tại x=0

Hàm số y=f(x)-x2-x không có cực trị

Giải thích

Chọn đáp án A

Phương pháp

+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.

+) x=x0 là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => f’(x0)=0.

+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0

Cách giải

Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0