Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

18/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

$Từ đồ thị, ta thấy $f'\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x = - 1$ và $x = 2$. Ta có bảng biến thiên: (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ chỉ có một cực trị.

Hàm số $y = f\left( x \right)$có hai cực trị.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x = 2$.

Hàm số $y = f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( {0;2} \right)$.

Giải thích

Từ đồ thị, ta thấy $f'\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x = - 1$ và $x = 2$.

Ta có bảng biến thiên:

$Từ đồ thị, ta thấy $f'\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x = - 1$ và $x = 2$. Ta có bảng biến thiên: (ảnh 2)$

Theo bảng biến thiên thì hàm số có 1 cực trị. Chọn A.