Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau
41/50
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:
(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2)
(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5)
(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Số mệnh đề đúng là
1
3
4
2
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x1-1;0,x20;1,x32;3
Và f '(x) đổi dấu từ -→+ khi đi qua x1,x3⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng -1;x1 đồng biến trên x1;x2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x2;x3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x3;5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒2;3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.