Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 7 có đáp án - Đề 2

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và f ′ ( 4 ) = 5 . Tính đạo hàm của hàm số g ( x ) = f ( 3 x^2 + 1 ) tại điểm x = 1 .

9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)\(f'\left( 4 \right) = 5\). Tính đạo hàm của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(g'\left( x \right) = 6x \cdot f'\left( {3{x^2} + 1} \right).\) Khi đó \(g'\left( 1 \right) = 6 \cdot f'\left( 4 \right) = 6 \cdot 5 = 30\).

Trả lời: 30.