Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R thỏa mãn f ′ ( x ) = x^2 − 5x − 6 , ∀ x ∈ R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

19/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2} - 5x - 6,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

\(\left( {0;3} \right)\).

\(\left( { - 6;1} \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left( {6; + \infty } \right)\).

Giải thích

Có \(f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 6\).

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\). Chọn A.