Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Xét các mệnh đề sau

26/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng a;b. Xét các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng a;b thì f'x>0,∀x∈a;b.

II. Nếu f'x<0,∀x∈a;b thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng a;b.

III. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a;b và f'x>0,∀x∈a;b thì hàm số y=f(x) đồng biến trên đoạn a;b.

Số mệnh đề đúng là:

Giải thích

Đáp án là C

I.Sai ví dụ hàm số y=x3 đồng biến trên

(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)

II.Đúng

III.Đúng