Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai

64/88

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu f ′(x) < 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b);

Nếu f ′(x) > 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);

Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ′(x) £ 0 với mọi x Î (a; b);

Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) > 0 với mọi x Î (a; b).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

+) Nếu f ′(x) < 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b)

+) Nếu f ′(x) > 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)

+) Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ′(x) £ 0 với mọi x Î (a; b) và f ′(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î(a; b)

+) Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) ≥ 0 với mọi x Î (a; b) và f ′(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î(a; b).