Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Chọn kết luận đúng

8/15

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Chọn kết luận đúng:

Nếu f'x≤0,∀x∈a;b thì f (x) nghịch biến trên (a;b)

Nếu f'x<0,∀x∈a;b thì f (x) nghịch biến trên (a;b)

Nếu f'x=0,∀x∈a;b thì fx=0 trên (a;b)

Nếu f'x≤0,∀x∈a;b thì f (x) không đổi trên (a;b)

Giải thích

Đáp án A: Nếu f'x≤0,∀x∈a;b thì f (x) chưa chắc đã nghịch biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số y=fx=2 có f'x=0≤0,∀x nhưng đây là hàm hằng nên không nghịch biến, do đó A sai.

Đáp án B: Nếu f'x<0,∀x∈a;b thì f (x) nghịch biến trên (a;b) đúng

Đáp án C: Nếu f'x=0,∀x∈a;b thì f (x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu f'x≤0,∀x∈a;b thì f (x) không đổi trên (a;b) sai

Đáp án cần chọn là: B