Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai? Hàm số y=f(x)

35/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f'(x)≤0, ∀x∈a;b

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f'(x)≤0, ∀x∈a;b và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị xÎ(a;b)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi ∀x1, x2∈a;b:x1>x2⇔fx1<fx2

Nếu f'(x)<0, ∀x∈a;bthì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Giải thích

Chọn đáp án A

Phương pháp

Hàm số y=f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi f'(x)≥0 f'x≤0∀x∈a;b và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Cách giải

Dựa vào lý thuyết ta thấy chỉ có đáp án A đúng