Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f ′ ( 6 ) = 2. Giá trị của biểu thức lim x → 6 (f ( x ) − f ( 6 ))/( x − 6) bằng

16/34

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \[f'\left( 6 \right) = 2.\] Giá trị của biểu thức \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\] bằng

\[12.\]

\[2\].

\[\frac{1}{3}.\]

\[\frac{1}{2}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(D\) và \({x_0} \in D\). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại \({x_0}\).

Vậy kết quả của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}} = f'\left( 6 \right) = 2.\)