Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x không là f phẩy x không khẳng định nào sau đây sai

1/13

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số liên tục tại điểm x₀

f'(x0)= limx→x0f(x)−f(x0)x−x0

f'(x0)= limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx

f'(x0)= limx0→0f(x0+h)−f(x0)x0

Giải thích

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x₀thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x₀

+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x₀thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x₀.

+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:

f'(x0)= limx→x0f(x)−f(x0)x−x0và f'(x0)= limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx

Vậy D sai

Chọn D.